テセレーションの球面への展開 (テセレーションボール)

平面上に無限に繰り返されるテセレーションは多く試みられて既に久しいが、球面上に展開されるテセレーションはあまり馴染みが無い。 最大の理由は作画が面倒な事、つまり平面と違い実際に球体を組み立て、その上で作画するか、平面上で作られた画を多面体にし、さらに球面にした時に起こる変形を補正しながら展開図を作り、立体にする作業となる。

3DCGによる多面体及び球体上のテセレーションの作画も基本的には同じだ。作品例としてOCTAHEDRON . Everyone dances in surroundings of 12 axes 等のテセレーションアニメがある。また球面上にテセレーションを描けるツールがあるようだが、まだ作品と言えるものを作るには難しいツールの様だ。3DCGではそれなりの難しさはあるが、球面上に展開したテセレーションを自由に動かしたり変形したりする事が可能で、今後も色々と面白い展開が可能だろう。

しかし、単に視覚的体験ではなく、テセレーションボールを"リアル"に実現し、手に取って見てパーツを組み立てられるのは新鮮な新しい体験となるだろう。
ここに紹介するものは軽量粘土(Hearty Soet)を素材にして制作したテセレーションボールだ、軽量粘土自体は玩具用に開発された素材ではないので、曲げや引っぱり等の力には弱いが、それでもジグソーパズルの様に自由に組み立てる事が出来る。軽量粘土を使用したのは、単に工作のし易さ、型を傷めない、価格の安さ等による。作品の耐久性や完成度を考えればより適切な素材を使用するのが良いだろう。

---

Many attempts have been made to create tessellations that are repeated infinitely on a flat surface for a long time, but tessellations that are expanded onto a sphere are not very familiar. The biggest reason for this is that, unlike flat surfaces, it is tedious to draw them; you either have to actually assemble a sphere and then draw on that, or you have to turn a flat image into a polyhedron, and then correct the deformation that occurs when you make it into a sphere, and then develop it into a three-dimensional object.
Drawing tessellations on polyhedrons and spheres using 3DCG is basically the same. For example, there are tessellation animations such as OCTAHEDRON. which you can refer to. There also seem to be tools that can draw tessellations on a sphere, but they are still too difficult to use to create something that can be called a work of art. Although it is somewhat difficult to do so in 3DCG, it is possible to freely move and transform tessellations deployed on a sphere, and there are likely to be many interesting possibilities in the future
What I'm introducing here is a tessellation ball made from hearty clay. Hearty clay itself is not a material developed for toys, so it is weak against bending and pulling, but it can still be freely assembled like a jigsaw puzzle. I used hearty clay simply because it is easy to work with, does not damage the mold, and is inexpensive. Considering the durability and completeness of the work, it would be better to use a more appropriate material.